L'un des buts de la mécanique statistique est la
construction de mesures de Gibbs en volume infini.
En dimension 1, tout peut se faire par l'algèbre linéaire via les
matrices de transition. En dimension 2, l'absence d'un lien
suffisamment simple avec l'algèbre linéaire empêchait jusque là
l'utilisation du théorème d'extension de Kolmogorov et on devait ainsi
se résoudre à des constructions analytiques approchées. Nous
présenterons dans cet exposé comment une description algébrique des
processus markoviens basée sur les opérades permet de construire les
conditions aux bords invariantes nécessaires pour le théorème
d'extension. Si le temps le permet, nous présenterons quelques
applications concrètes sur des modèles usuels.