Dinh, Nguyên et Sibony ont développé une théorie ergodique pour les feuilletages par surfaces de Riemann hyperboliques. Ils ont considéré pour cela une forme de dynamique canonique, dont le temps est mesuré par la métrique de Poincaré le long des feuilles. Ainsi, on peut définir une entropie "à la Bowen" pour de tels feuilletages. On peut procéder de même pour définir l’entropie d’une mesure harmonique. Durant cet exposé, je présenterai ces différentes notions d’entropie et discuterai de quelques résultats obtenus récemment dans le cas de feuilletages singuliers.