Si $f:X\to B$ est un morphisme de X projective lisse sur une courbe lisse B, la multiplicit\'e d'une fibre $X_b=\sum_im_i.F_i$ au-dessus du point b de B peut être définie, soit comme le pgcd, soit comme l'inf des m_i. Les deux notions coincident dans les situations classiques. Elles peuvent différer si les fibres lisses sont des courbes de genre $2$ ou des surfaces d'Enriques. Un exemple de ce dernier cas, dû à G. Lafon, permet (suivant un travail en commun avec F. Bartsch-A. Javanpeykar et O. Wittenberg)  de construire des variétés `faiblement spéciales' non `spéciales' de dimension 3 fibrées sur B=\Bbb P_1, définies sur Q, mais non potentiellement denses, conditionnellement en une version orbifolde de la conjecture de Mordell, impliquée par abc, contredisant une conjecture formulée en 2000. Les fibres multiples au sens inf, mais non celles au sens pgcd, fournissent en effet des obstructions à l'existence de points rationnels. Elles permettent surtout de décomposer les $X$ arbitraires en variétés `primitives' analogues en dimension supérieure des courbes rationnelles, elliptiques, ou hyperboliques.